5.3 Función creciente y decreciente. Máximos y mínimos de una función. Criterio de la primera derivada para máximos y mínimos. Concavidades y puntos de inflexión. Criterio de la segunda derivada para máximos y mínimos.

criterio de la primera derivada para máximos y mínimos

1.- se deriva la funcion f(x) para obtener f'(x) ecuación de la pendiente de una tangente =1.

2.- se iguala a cero.

3.- encontrar los valores críticos.

4.- determinación de los máximos y mínimos a partir de los valores críticos y la derivada.

5.- encontrar las coordenadas de los máximos y mínimos.

criterio de la segunda derivada para máximos y mínimos

1.- se deriva la función.

2.- se iguala a cero.

3.- se obtienen los valores críticos.

4.- se obtiene la segunda derivada f``(x).

5.- se sustituyen los valores críticos de la segunda derivada si la segunda derivada tiene signo negativo(-) se tiene un punto máximo si la segunda derivada tiene signo (+) se tiene un punto mínimo.

la segunda derivada nos sirve para encontrar el punto o los puntos de inflexión.

si la segunda derivada es (-) la concavidad es hacia abajo.

si la segunda derivada es (+) la concavidad es hacia arriba.

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